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intro:researches:machine [2020/06/26 17:01] – Hideaki IIDUKA | intro:researches:machine [2020/12/20 12:59] – [アンサンブル学習アルゴリズム] Hideaki IIDUKA | ||
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$(x_n)_{n\in\mathbb{N}}$は適応学習率最適化アルゴリズムで生成される点列とし、$\alpha, | $(x_n)_{n\in\mathbb{N}}$は適応学習率最適化アルゴリズムで生成される点列とし、$\alpha, | ||
\begin{align*} | \begin{align*} | ||
- | \limsup_{n \to + \infty} \mathbb{E}\left[f (x_n) - f^\star \right] | + | \liminf_{n \to + \infty} \mathbb{E}\left[f (x_n) - f^\star \right] |
\leq M_1 \alpha + M_2 \beta. | \leq M_1 \alpha + M_2 \beta. | ||
\end{align*} | \end{align*} | ||
行 124: | 行 124: | ||
が定義できます。$P_+, | が定義できます。$P_+, | ||
$Q$ は準非拡大写像となり、 $\mathrm{Fix}(Q) = X$ を示すことができます。この事実により、$Q$ を取り入れたアルゴリズムで生成される点列は $Q$ の不動点、すなわち、$X$ の点を見つけることが期待できそうです。 | $Q$ は準非拡大写像となり、 $\mathrm{Fix}(Q) = X$ を示すことができます。この事実により、$Q$ を取り入れたアルゴリズムで生成される点列は $Q$ の不動点、すなわち、$X$ の点を見つけることが期待できそうです。 | ||
- | * [[: | + | * [[: |
この論文では、以下で定義される**確率的不動点最適化アルゴリズム**を提案しています。 | この論文では、以下で定義される**確率的不動点最適化アルゴリズム**を提案しています。 | ||
\begin{align*} | \begin{align*} |