研究室紹介

数理最適化研究室では、数学や情報学などの知識をベースに、 「最適化理論とその数理情報工学への応用」に関する研究を行っています。

最適化とは、関数・プログラム・製造物などを最適な状態に近づけることです。 数学の分野での最適化とは、ある制約条件のもとで、関数を最大化(または最小化)する解、 すなわち最適解を探すことと言えます。
情報工学の観点からの最適化とは、 情報システムの実行時間、メモリの使用量、スループットなどを改善することと言えます(参考)。

このような背景に基づいて、情報工学問題の最適解を見つけることができる「最適化アルゴリズム」の開発について研究を進めています。 (高校生を対象とした研究室紹介)

研究テーマと研究成果 ページでは、上述「最適化アルゴリズム」に関する詳しい説明と、それらに対する我々の研究成果を紹介しています。 また、研究業績等一覧 ページから、これまでに得られた我々の論文(PDF)を入手できますので、どうぞご利用下さい。

最適化理論に関する基礎的図書を輪講形式で読み進め、既存の最適化アルゴリズムの構造や性質を理解することを目標としています。 加えて、数値実験(具体的には、アルゴリズム実装勉強会で勉強します)による最適化アルゴリズムを用いた具体的な最適化問題の解決法を習得することも目標とします。 ゼミナール2では、

• 非線形最適化の基礎 福島雅夫著 朝倉書店
• 工学基礎 最適化とその応用 矢部博著 数理工学社
• 工学のための関数解析 山田功著 数理工学社

を使用し、最適化問題とそれを解くためのアルゴリズムの構造と性質について勉強しています。 また、

• 非線形・凸解析学入門 高橋渉著 横浜図書
• 凸解析と不動点近似 高橋渉著 横浜図書

を使用し、不動点問題を解くためのアルゴリズム、 及び、変分不等式といった非線形問題を解くためのアルゴリズムの構造とその性質について勉強をしています。

最適化理論、最適化アルゴリズムに関連した研究テーマを設定し、文献調査等に基づいて、アルゴリズムの収束解析（数学力）や性能評価（実装力）を身につけることを目標とします。得られた研究成果は、情報科学科の卒業研発表会で発表し、卒業論文として纏めます。

1. 2019.01.31: A301教室で卒業研発表会(玉木研、宮本研、飯塚研)が行われました。プログラム
2. 2018.02.01: A208教室で卒業研発表会(玉木研、宮本研、飯塚研)が行われました。プログラム
3. 2017.02.03: A302教室で卒業研発表会(玉木研、宮本研、飯塚研)が行われました。プログラム
4. 2016.02.02: A304教室で卒業研発表会(玉木研、宮本研、飯塚研)が行われました。プログラム
5. 2015.02.17: 東邦大学 非線形解析学研究室(木村泰紀先生)、玉川大学 豊田研究室と第2回3研究室合同卒論発表会を明治大学生田キャンパスで開催しました。
6. 2015.02.03: A208教室で卒業研発表会(玉木研、宮本研、飯塚研)が行われました。プログラム

数理最適化研究室では、研究会を開催することがあります。 研究会では、数理最適化に関連する研究者の方などをお招きして、最新の研究や成果に関して情報を交換します。

1. 2015.06.27: 最適化理論とその応用に関する研究会 (東京理科大学 佐藤先生をお招きしました)
2. 2014.10.28: 最適化理論とその応用に関する研究会 (中央大学杉並高等学校 家本先生をご招待しました)
3. 2014.10.24: 最適化理論とその応用に関する研究会 (東京工業大学 山岸先生をご招待しました)
4. 2014.01.20: 最適化理論とその応用に関する研究会 (横浜国立大学 成島先生をご招待しました)
5. 2013.11.08: 最適化理論とその応用に関する研究会 (東京工業大学 山岸先生と中央大学杉並高等学校 家本先生をご招待しました)

数理最適化研究室では、実問題に適用した際における最適化アルゴリズムの性能などを検証するために、 計算機を用いたシミュレーションも行います。 研究室配属時に各学生へ支給されるノートPCをはじめ、充実した環境で、研究を行っています。

実験室には、持ち込みPC を接続できるVGA ケーブル付きディスプレイが多数あります。 また、プロジェクターや有線・無線LAN も完備しており、多人数での研究・勉強会も自由に開催できます。

• 計算用紙 (多数)
• シュレッダー (2台)
• ホワイトボード (特注)
• A4対応カラースキャナ
• A3対応カラーレーザープリンタ
• 大型投影式電子黒板

• 電子レンジ
• 冷蔵庫
• 炊飯器
• 電気ケトル
• コーヒーメーカー
• 折りたたみ式ベッド
• リクライニングチェア
• 各種ゲーム機・麻雀・トランプ

数理最適化実験室は第二校舎６号館６階、6603室です。

数値実験風景	アルゴリズム実装勉強会	実験室からのナイスビュー