差分

このページの2つのバージョン間の差分を表示します。

--- intro:researches:fixedpoint [2016/03/24 18:51] – [関連する加速法] Hideaki IIDUKA
+++ intro:researches:fixedpoint [2018/06/11 10:51] – [Halpern アルゴリズムの加速] Hideaki IIDUKA
@@ 行 26: / 行 26: @@
 ===== 不動点を見つけるための加速法 =====
 ==== Krasnosel'skii-Mann アルゴリズムの加速 ====
-Krasnosel'skii-Mann アルゴリズムに基づいた手法を考案し、提案手法が既存手法よりも高速に不動点に収束することを示しました。研究成果については、以下の論文に纏めてあります。
+Krasnosel'skii-Mann アルゴリズムに基づいた手法を考案し、提案手法が既存手法よりも高速に不動点に収束することを示しました。研究成果については、以下の論文に纏めてあります (論文は[[intro:publications|研究業績等一覧]]から入手できます)。
-  * [[:iiduka:|H. Iiduka]]: [[http://arxiv.org/abs/1509.05605| Line Search Fixed Point Algorithms Based on Nonlinear Conjugate Gradient Directions: Application to Constrained Smooth Convex Optimization]], submitted.
+  * K. Fujiwara and [[:iiduka:|H. Iiduka]]: [[http://www.ybook.co.jp/online2/oplna/vol3/p189.html|Modification of the Krasnosel'skii-Mann Fixed Point Algorithm by Using Three-term Conjugate Gradients]], Linear and Nonlinear Analysis, Vol. 3, No. 2, pp.189-202, 2017.
-  * [[http://arnip.org/|K. Hishinuma]] and [[:iiduka:|H. Iiduka]]: [[http://www.ybook.co.jp/online-p/JNCA/Open/16/jncav16n11p2243-oa/FLASH/index.html|On Acceleration of the Krasnosel'skii-Mann Fixed Point Algorithm Based on Conjugate Gradient Method for Smooth Optimization]], Journal of Nonlinear and Convex Analysis: Special Issue-Dedicated to Wataru Takahashi on the occasion of his 70th birth day, Vol. 16, No. 11, pp. 2243-2254, 2015.
+  * [[:iiduka:|H. Iiduka]]: [[http://fixedpointtheoryandapplications.springeropen.com/articles/10.1186/s13663-016-0567-7| Line Search Fixed Point Algorithms Based on Nonlinear Conjugate Gradient Directions: Application to Constrained Smooth Convex Optimization]], Fixed Point Theory and Applications, Vol. 2016, No. 77, 2016.
+  * [[:kaz|K. Hishinuma]] and [[:iiduka:|H. Iiduka]]: [[http://www.ybook.co.jp/online-p/JNCA/Open/16/jncav16n11p2243-oa/FLASH/index.html|On Acceleration of the Krasnosel'skii-Mann Fixed Point Algorithm Based on Conjugate Gradient Method for Smooth Optimization]], Journal of Nonlinear and Convex Analysis: Special Issue-Dedicated to Wataru Takahashi on the occasion of his 70th birth day, Vol. 16, No. 11, pp. 2243-2254, 2015.
 ==== Halpern アルゴリズムの加速 ====
-Halpern アルゴリズムと提案手法の数値比較を行い、提案手法が既存手法よりも高速に不動点に収束することを示しました。この成果については、以下の論文に纏めてあります。
+Halpern アルゴリズムと提案手法の数値比較を行い、提案手法が既存手法よりも高速に不動点に収束することを示しました。この成果については、以下の論文に纏めてあります (論文は[[intro:publications|研究業績等一覧]]から入手できます)。
   * [[:kaito:|K. Sakurai]] and [[:iiduka:|H. Iiduka]]: [[http://www.fixedpointtheoryandapplications.com/content/2014/1/202|Acceleration of the Halpern Algorithm to Search for a Fixed Point of a Nonexpansive Mapping]], Fixed Point Theory and Applications, Vol. 2014, 202, 2014.
@@ 行 39: / 行 40: @@
 ==== 関連する加速法 ====
-不動点集合上の凸最適化問題に関する加速法については、以下の結果にあります。ご興味のある方は、是非、ご参照下さい。
+不動点集合上の凸最適化問題に関する加速法については、以下の結果にあります。ご興味のある方は、是非、ご参照下さい(論文は[[intro:publications|研究業績等一覧]]から入手できます)。
   * [[:iiduka:|H. Iiduka]]: [[http://link.springer.com/article/10.1007/s10107-013-0741-1|Acceleration Method for Convex Optimization over the Fixed Point Set of a Nonexpansive Mapping]], Mathematical Programming, Vol. 149, No. 1, pp. 131-165, 2015.
   * [[:iiduka:|H. Iiduka]]: [[http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300311000099|Three-term Conjugate Gradient Method for the Convex Optimization Problem over the Fixed Point Set of a Nonexpansive Mapping]], Applied Mathematics and Computation, Vol. 217, No. 13, pp. 6315-6327, 2011.
   * [[:iiduka:|H. Iiduka]] and [[http://www.sp.ss.titech.ac.jp/index.php?%BB%B3%C5%C4%20%B8%F9|I. Yamada]]: [[http://epubs.siam.org/action/showAbstract?page=1881&volume=19&issue=4&journalCode=sjope8|A Use of Conjugate Gradient Direction for the Convex Optimization Problem over the Fixed Point Set of a Nonexpansive Mapping]], SIAM Journal on Optimization, Vol. 19, No. 4, pp. 1881-1893, 2009.